/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami

Zadanie nr 2058569

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę √ -2------ nl→im+∞ ( n + 4n − n) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ -------- √ -2------ √ --2----- lim ( n2 + 4n − n) = lim (--n-+--4n√-−-n)(--n--+--4n+--n)-= n→ + ∞ n→ + ∞ n2 + 4n + n n2 + 4n − n2 4n = lim √-------------= lim √------------- = n→ + ∞ n2 + 4n + n n→ +∞ n2 + 4n + n 4 4 = nl→im+ ∞ ∘-----------= 2-= 2 . 1 + 4n + 1

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF