/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami

Zadanie nr 3070379

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę -6√-2n4+-3- nl→im+∞ √9n-6+2+3 .

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 4 2 6 6 = 3 = 9 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- √ --- n 23 = 6n4 = 9 n6 .

∘ ------- 6√ --4----- 62 + -3 6√ ------ √ -- lim √---2n--+-3--= lim ∘--------n4--- = √---2+--0---= 62 . n→ +∞ 9n 6 + 2 + 3 n→ +∞ 9 1+ 2-+ 3-- 9 1+ 0+ 0 n6 n23

 
Odpowiedź: √6-- 2

Wersja PDF