/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami

Zadanie nr 6597748

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę √ -2------ nl→im+∞ ( n + 5n − n) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ -------- √ -2------ √ --2----- lim ( n2 + 5n − n) = lim (--n-+--5n√-−-n)(--n--+--5n+--n)-= n→ + ∞ n→ + ∞ n2 + 5n + n n2 + 5n − n2 5n = lim √-------------= lim √------------- = n→ + ∞ n2 + 5n + n n→ +∞ n2 + 5n + n 5 5 = nl→im+ ∞ ∘-----------= 2. 1 + 5n + 1

 
Odpowiedź: 52

Wersja PDF