/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami

Zadanie nr 9617428

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę √9n-6+2+3- nl→im+∞ 6√ 2n4+-3 .

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 6 2 4 9 = 3 = 6 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- √ --- 9n 6 = 6 n4 = n 23 .

∘ ------- √9 ------- 9 1+ 2-+ -3- √9------ ---n6 +-2+--3 -------n6---n23 --1-+-0-+-0- -1-- −16 nl→im+∞ √62n4 + 3 = nl→im+∞ ∘6 3- = √62 + 0 = 6√ 2 = 2 . 2+ n4

 
Odpowiedź: 1 − 1 -6√2 = 2 6

Wersja PDF