/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 4371382

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę -----1---- nl→im+∞ √ 4n2+n-−2n .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

√ --2----- lim √------1------- = lim -√----------4n--+-n√-+-2n---------- = n→ + ∞ 4n2 + n − 2n n→ +∞ ( 4n 2 + n− 2n)( 4n 2 + n+ 2n) √ --2----- √ ---2---- = lim --4n--+-n-+-2n-= lim --4n--+--n+--2n = n→ +∞ 4n 2 + n − 4n2 n→ +∞ n ∘ ----1- --4-+-n-+-2- = nl→im+∞ 1 = 4.

 
Odpowiedź: 4

Wersja PDF