/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 5915460

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę √ --2----- nl→im+∞ ( 9n + n − 3n) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ -------- √ ---2---- √ --2----- lim ( 9n2 + n − 3n ) = lim (--9n--+-n√−--3n)(--9n--+-n-+-3n-) = n→ +∞ n→ +∞ 9n2 + n + 3n 9n 2 + n− 9n2 n = lim √-------------- = lim √--------------= n→+ ∞ 9n2 + n + 3n n→ +∞ 9n2 + n + 3n 1 1 = nli→m+ ∞ ∘-----------= 6-. 9 + 1n + 3

 
Odpowiedź: 16

Wersja PDF