/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 6401253

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę √ --2------ nl→im+∞ ( 4n + 3n − 2n) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ --------- √ --2------ √ --2------ lim ( 4n 2 + 3n − 2n) = lim (--4n-+--3n√-−-2n-)(--4n-+--3n-+-2n-)= n→ +∞ n→ +∞ 4n2 + 3n + 2n 4n2 + 3n − 4n 2 3n = lim √----------------= lim √----------------= n→ +∞ 4n 2 + 3n + 2n n→+ ∞ 4n2 + 3n + 2n 3 3 = nl→im+∞ ∘----------- = 4. 4+ 3n + 2

 
Odpowiedź: 34

Wersja PDF