/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 7823404

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę √ -2----- nl→im+∞ ( n + n− n) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

∘ ------- √ --2---- √ -2----- lim ( n 2 + n − n ) = lim (--n--+-n√−--n)(--n--+-n-+-n)-= n→ +∞ n→ +∞ n2 + n+ n n2 + n − n2 n = lim √------------ = lim √------------= n→ +∞ n 2 + n + n n→ + ∞ n2 + n + n 1 1 = nl→im+∞ ∘----------- = 2. 1+ 1n + 1

 
Odpowiedź: 12

Wersja PDF