/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Stopnia 2

Zadanie nr 8204192

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ----1---- nl→im+∞ √n-2+n-−n .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

√ -2----- lim √-----1------ = lim -√--------n--+-n√-+-n----------= n→ +∞ n 2 + n − n n→ +∞ ( n2 + n− n)( n2 + n + n ) √ -2----- √ --2---- = lim --n--+-n-+-n-= lim --n--+--n+--n = n→+ ∞ n2 + n− n2 n→ +∞ n ∘ -----1 --1-+--n +-1 = nl→im+ ∞ 1 = 2.

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF