/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Stopnia n

Zadanie nr 2418266

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obliczyć granicę √n --------- nl→im+∞ 3+ sin n .

Rozwiązanie

Korzystamy z twierdzenia o trzech ciągach.
Szacujemy

n√ -- √n------ n√ --------- n√ ------ √n-- 2 = 3 − 1 ≤ 3+ sin n ≤ 3+ 1 = 4

Skrajne ciągi dążą do 1, więc taka sama jest granica danego ciągu.  
Odpowiedź: 1

Wersja PDF