/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Liniowy

Zadanie nr 6571355

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż układ równań

{ − 2(5x − 2y )+ 4(2x + y) = 5 3(2x − y)− (y+ 7x) = 6,5.

Rozwiązanie

Przekształcamy dany układ.

{ − 10x + 4y + 8x + 4y = 5 6x − 3y − y − 7x = 6,5 { − 2x + 8y = 5 −x − 4y = 6,5 / ⋅(− 2). { − 2x + 8y = 5 2x + 8y = − 13.

Dodajemy stronami równania i otrzymujemy

− 2x + 2x + 8y + 8y = 5+ (− 13) 8 1 16y = −8 ⇒ y = − ---= − -. 16 2

Stąd 2x = 8y − 5 = − 4− 5 = − 9 , czyli x = − 9 2 .  
Odpowiedź: 9 1 x = − 2, y = − 2

Wersja PDF