Zadanie nr 2541256
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym 
(zobacz rysunek) przekątna 
podstawy ma długość 6. Kąt 
między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę 
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Dorysujmy wysokość ostrosłupa.
Zauważmy, że trójkąt 
jest trójkątem równoramiennym z kątem między ramionami równym 
, więc jest trójkąt równoboczny. W takim razie, ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym, możemy obliczyć wysokość ostrosłupa.
W podstawie ostrosłupa jest kwadrat o boku 
i przekątnej długości 6, więc
Liczymy objętość ostrosłupa.
Odpowiedź: 
