Zadanie nr 5147828

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od szkicowego rysunku.

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi podstawy ostrosłupa przez to odcinek ma długość równą połowie długości przekątnej kwadratu ABCD , czyli a√2- AE = 2 . Z trójkąta prostokątnego AES mamy