Zadanie nr 9815462
Ośmiościan foremny jest bryłą zbudowaną z ośmiu przystających trójkątów równobocznych (zobacz rysunek).
Oblicz objętość i pole powierzchni ośmiościanu foremnego, którego krawędź ma długość 6 cm.
Rozwiązanie
Powierzchnia ośmiościanu składa się z ośmiu trójkątów równobocznych, więc jego pole powierzchni jest równe (korzystamy ze wzoru 
na pole trójkąta równobocznego o boku długości 
)
Aby obliczyć objętość zauważmy, że ośmiościan foremny składa się z dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokątnych, w których każda krawędź ma tę samą długość.
Obliczmy wysokość jednego z tych ostrosłupów – korzystamy z oznaczeń wprowadzonych na rysunku.
Objętość ośmiościanu jest więc równa
Odpowiedź: 
, 
