/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 9973065

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 5 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ . Jaką długość ma promień podstawy tego walca? Jaka jest jego wysokość?

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku – rysujemy przekrój osiowy tego walca.

PIC

Odcinek AB jest średnicą podstawy walca, a BC jego wysokością. Liczymy

AB--= cos6 0∘ = 1- ⇒ AB = 5- AC 2 2 BC √ 3- 5√ 3- ----= sin 60∘ = ---- ⇒ BC = -----. AC 2 2

Zatem promień podstawy ma długość AB- 5 2 = 4 .  
Odpowiedź: Promień podstawy: 54 , wysokość: √ - 5--3 2

Wersja PDF