Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2189527

Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi  ∘ 120 , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 10 cm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Ponieważ przekątne rombu są dwusiecznymi kątów wewnętrznych, mamy

∡ADB = ∡BDC = ∡ABD = ∡CBD = 60∘.

To oznacza, że trójkąty ABD i BCD są trójkątami równobocznymi o boku długości BD = 10 . Pole rombu jest więc równe

 √ -- 102--3- √ -- PABCD = 2PABD = 2 ⋅ 4 = 50 3.

 
Odpowiedź: 50√ 3-cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!