/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2025/Próbne testy

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki CKE 3 grudnia 2024 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany.

Wartość odżywcza w 100 g
tłuszcz 18 g
węglowodany 4 g
białko 3 g
sól 0,15 g

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 W opakowaniu zawierającym 200 g tej śmietany jest A/B dag białka.
A) 0,6 mg B) 0,06 mg
Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest C/D razy większa od masy soli.
C) 12 D) 120

Zadanie 2
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia 52 ⋅ 53 ⋅55 jest równa (55)2 . PF
Wyrażenia 3 3 2-⋅36- oraz ( ) 2 152 : 25 mają taką samą wartość.PF

Zadanie 3
(1 pkt)

Wyrażenie 2(a − 2b )− (a − b)(2 − b) + b2 można przekształcić równoważnie do postaci
A) ab B) ab − 2b C) b2 − 2b − ab D) b2 − 6b+ a− 2 E) b2 + ab

Zadanie 4
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Liczba 4 jest mniejsza od liczby A/B .
A) √ -- 2 3 B) √ -- 3 2
Liczba 4 jest większa od liczby C/D .
C) √ -- 2 + 2 D) √ -- 6 − 3

Zadanie 5
(1 pkt)

W pudełku znajdują się kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie. Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A) 1 2 B) 1 3 C) 1 5 D) 16

Zadanie 6
(1 pkt)

Dana jest nierówność x ≥ − 3 . Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających tę nierówność?

ZINFO-FIGURE

Zadanie 7
(1 pkt)

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?. Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal F wskazało 72 uczniów.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Portal Y wskazało 40 uczniów. PF
Portal T wskazało o 8 uczniów mniej niż uczniów, którzy wskazali portal S . PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Dane są cztery liczby: x , y, z, a . Wiadomo, że x = 6 , a = 4 oraz średnia arytmetyczna trzech liczb x , y, z jest równa 12. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Średnia arytmetyczna dwóch liczb y i z jest równa A/B .
A) 6 B) 15
Średnia arytmetyczna czterech liczb: x, y, z, a , jest równa C/D .
C) 8 D) 10

Zadanie 9
(1 pkt)

Prostokąt ABCD podzielono prostą EF na kwadrat AEF D i prostokąt EBCF (zobacz rysunek). Obwód prostokąta EBCF jest równy 36 cm, a długość boku EB jest równa 10 cm.

ZINFO-FIGURE

Pole kwadratu AEF D jest równe
A) 8 cm 2 B) 1 6 cm 2 C) 32 cm 2 D) 64 cm 2

Zadanie 10
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono proste a, b , c, d, e oraz zaznaczono miary niektórych kątów. Proste a, b, c są wzajemnie równoległe. Proste d i e są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie A leżącym na prostej b .

ZINFO-FIGURE

Miara kąta α jest równa
A) 38∘ B) 4 5∘ C) 52∘ D) 60∘

Zadanie 11
(1 pkt)

Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm. Pole tego rombu jest równe
A) 2 108 cm B) 2 2 16 cm C) 225 cm 2 D) 432 cm 2

Zadanie 12
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: ABC i KLM , podano długości boków AC i KL oraz zaznaczono miary niektórych kątów.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt KLM nie jest równoramienny.PF
Trójkąty ABC i KLM są przystające. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 7. Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 686 B) 686- 3 C) 343 D) 343 3

Zadanie 14
(1 pkt)

Odcinkowy pomiar prędkości polega na wyznaczeniu średniej prędkości samochodu na określonym odcinku drogi. Na początku i na końcu takiego odcinka ustawiono znaki drogowe informujące o rozpoczęciu i zakończeniu pomiaru (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Samochód osobowy przejechał w 2 minuty taki odcinek drogi o długości 3 km. Wyznaczona prędkość tego samochodu na objętym pomiarem odcinku drogi była równa
A) km- 40 h B) km- 60 h C) 90 kmh- D) 150 kmh-

Zadanie 15
(1 pkt)

Dany jest okrąg o , którego średnica ma długość 20 cm. Odcinek AB ma długość 12 cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty A i B połączono z punktem S , który jest środkiem tego okręgu (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta ASB jest równy 36 cm.PF
Długość okręgu o jest równa 20π cm . PF

Zadanie 16
(2 pkt)

Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok, i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymywał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymywał ciastko. To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło 450 osób. Oblicz, ilu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko.

Zadanie 17
(3 pkt)

Dany jest trójkąt ABC , w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku AC w tym trójkącie jest równa długości boku BC . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Zadanie 18
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny ABCD , w którym |AD | = |BC | = 13 cm .

ZINFO-FIGURE

Wysokość DE oraz krótsza podstawa CD mają długość po 12 cm. Oblicz pole trapezu ABCD .

Zadanie 19
(3 pkt)

Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty. Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie.

Zadanie 20
(2 pkt)

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość H tego graniastosłupa jest 1,5 razy większa od długości krawędzi podstawy.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Zadanie 21
(2 pkt)

Urządzenie do produkcji kostek lodu nalewa wodę do jednakowych foremek w kształcie sześcianu o pojemności 8 cm 3 . Wlana woda wypełnia 75% pojemności każdej foremki. Z jednej foremki zostanie wyprodukowana jedna kostka lodu. Oblicz, ile kostek lodu wyprodukuje to urządzenie z 3 000 cm 3 wody.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania