Zadanie nr 4874110
Zbadaj, na podstawie definicji, monotoniczność funkcji w zbiorze
.
Rozwiązanie
Funkcja jest odpowiednio rosnąca/malejąca, jeżeli
![x > y ⇒ f (x) > f(y ) x > y ⇒ f (x) < f(y ).](https://img.zadania.info/zad/4874110/HzadR0x.gif)
Ustalmy i liczymy
![f (x)− f(y) = − 0,5x 2 + 0 ,5y2 = − 0,5(x − y)(x + y )](https://img.zadania.info/zad/4874110/HzadR2x.gif)
Wyrażenie to jest ujemne, więc funkcja jest malejąca.
Odpowiedź: Malejąca