Zadanie nr 6394500
Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji .
Rozwiązanie
Będziemy korzystać z tego, że funkcja kwadratowa , gdzie
przyjmuje największą wartość w wierzchołku i jest rosnąca na lewo oraz malejąca na prawo od wierzchołka.
Zapiszmy funkcję w postaci kanonicznej
![−x 2 − 6x − 5 = − (x + 3)2 + 4.](https://img.zadania.info/zad/6394500/HzadR2x.gif)
Wierzchołek paraboli jest w punkcie , czyli zbiór wartości to
. Funkcja jest rosnąca dla
i malejąca dla
. Na koniec obrazek
Odpowiedź: Zbiór wartości: , rosnąca na
, malejąca na