Zadanie nr 6824145
Zbadaj, na podstawie definicji, monotoniczność funkcji w zbiorze
.
Rozwiązanie
Funkcja jest odpowiednio rosnąca/malejąca, jeżeli
![x > y ⇒ f (x) > f(y ) x > y ⇒ f (x) < f(y ).](https://img.zadania.info/zad/6824145/HzadR0x.gif)
Ustalmy i liczymy
![f(x )− f (y) = 3x2 − 6x − 3y 2 + 6y = 2 2 = 3(x − y ) − 6(x − y ) = 3(x − y)(x + y − 2).](https://img.zadania.info/zad/6824145/HzadR2x.gif)
Wyrażenie to jest ujemne (bo ), więc funkcja jest malejąca.
Odpowiedź: Malejąca