/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Różne

Zadanie nr 7152307

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = 4 (x− 2) + 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z tego, że funkcja kwadratowa 2 ax + bx + c , gdzie a > 0 przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku i jest malejąca na lewo oraz rosnąca na prawo od wierzchołka.

Wierzchołek paraboli jest w punkcie (2,3) , czyli zbiór wartości to ⟨3,+ ∞ ) . Funkcja jest malejąca dla x ∈ (− ∞ ,2⟩ i rosnąca dla x ∈ ⟨2,+ ∞ ) .

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: Zbiór wartości: ⟨3,+ ∞ ) , rosnąca na ⟨2,+ ∞ ) , malejąca na (− ∞ ,2⟩

Wersja PDF