Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7152307

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = 4 (x− 2) + 3 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać z tego, że funkcja kwadratowa  2 ax + bx + c , gdzie a > 0 przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku i jest malejąca na lewo oraz rosnąca na prawo od wierzchołka.

Wierzchołek paraboli jest w punkcie (2,3) , czyli zbiór wartości to ⟨3,+ ∞ ) . Funkcja jest malejąca dla x ∈ (− ∞ ,2⟩ i rosnąca dla x ∈ ⟨2,+ ∞ ) .

Na koniec obrazek


PIC


 
Odpowiedź: Zbiór wartości: ⟨3,+ ∞ ) , rosnąca na ⟨2,+ ∞ ) , malejąca na (− ∞ ,2⟩

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!