/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Różne

Zadanie nr 9347391

Dany jest trójmian kwadratowy f o współczynniku 2 przy najwyższej potędze x . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tego trójmianu ma współrzędne W = (5,− 10) . Oblicz f (15) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z postaci kanonicznej

2 a(x − p) + q,

gdzie (p,q) są współrzędnymi wierzchołka paraboli.

Zatem trójmian f ma postać

f(x) = 2 (x − 5)2 − 1 0.

Liczymy wartość w dla x = 15 .

f (15) = 2(15 − 5 )2 − 10 = 200 − 10 = 1 90.

 
Odpowiedź: f(1 5) = 190

Wersja PDF