/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Liniowe

Zadanie nr 9820967

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie |x − 2|+ |x + 3| = 7 .

Rozwiązanie

Musimy rozważyć trzy przypadki.

Jeżeli x ≥ 2 to mamy równanie

x− 2+ x+ 3 = 7 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3.

Jeżeli 2 > x ≥ − 3 to mamy równanie

− (x − 2) + x + 3 = 7 ⇒ 5 = 7.

Zatem w tym przypadku nie ma rozwiązań.

Jeżeli x < − 3 to mamy równanie

− (x − 2) − (x + 3) = 7 ⇒ − 2x = 8 ⇒ x = − 4.

 
Odpowiedź: x = − 4 lub x = 3

Wersja PDF