Zaczynamy oczywiście od rysunku.
Na razie nie przejmujmy się drugim przypadkiem (zresztą nie bardzo widać jak miałby wyglądać). Oznaczmy szukaną długość promienia przez . Wyliczymy długość odcinka
na dwa sposoby, co pozwoli nam uzyskać zależność między
i
. Z jednej strony
Z drugiej strony
Mamy stąd
Pora teraz zastanowić się jak wygląda drugi przypadek. Aby to sobie wyobrazić popatrzmy jeszcze raz na poprzedni rysunek, ale wyobraźmy sobie, że tym razem dane są okręgi o promieniach i
. Innymi słowy, oprócz okręgu ’pomiędzy’ danymi okręgami jest jeszcze jeden, który jest ’na zewnątrz’.
Rachunkowo mamy dokładnie tę samą sytuację, ale musimy zamienić rolami i
. Mamy zatem
Odpowiedź: lub