Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6187843

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 19. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to ta odległość wynosiłaby 5. Wyznacz długości promieni tych okręgów.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Oznaczmy jak na rysunku przez R promień większego koła i przez r promień mniejszego. Tworzymy i rozwiązujemy układ równań

{ R + r = 19 R = 5 + r

Podstawiamy drugie równanie do pierwszego i otrzymujemy

5 + r+ r = 19 ⇒ r = 7.

Zatem

R = 5+ 7 = 12.

 
Odpowiedź: 7 i 12

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!