/Gimnazjum
Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 9 marca 2019 Czas pracy: 90 minut
Informacja do zadań 1 i 2
Właściciel salonu samochodowego sporządził diagram, na którym zaznaczył miesięczną sprzedaż samochodów w okresie styczeń 2017 – grudzień 2018.
W którym z podanych okresów sprzedano najmniejszą liczbę samochodów? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) styczeń 2017 – czerwiec 2017 B) lipiec 2017 – grudzień 2017
C) styczeń 2018 – czerwiec 2018 D) lipiec 2018 – grudzień 2018
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Łączna sprzedaż samochodów w dwóch kolejnych miesiącach nigdy nie przekroczyła 32 sztuk. | P | F |
Liczba miesięcy, w których sprzedaż przekroczyła 15 samochodów była większa niż liczba miesięcy, w których sprzedaż była mniejsza niż 15 samochodów. | P | F |
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczba jest liczbą naturalną. | P | F |
Liczba jest liczbą parzystą. | P | F |
Ile jest liczb naturalnych takich, że największy dzielnik liczby , który jest od niej mniejszy to 5?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 2 B) 4 C) 6 D) 3
W projekcie hotelu zaplanowano wybudowanie 30 pokojów dwuosobowych oraz 10 pokojów jednoosobowych. Po pewnym czasie projekt hotelu uległ zmianie i 10% pokojów dwuosobowych zamieniono na pokoje jednoosobowe.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba pokojów jednoosobowych zwiększyła się o
A) 3% B) 30% C) 20% D) 10%
Iloczyn jest równy
A) B) C) D)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloraz jest równy
A) B) C) D)
Ewa, Maciek i Julian mają razem 47 lat. Za ile lat będą mieli razem 59 lat?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 6 B) 4 C) 3 D) 12
W windzie jechało mężczyzn i kobiet. Na drugim piętrze wysiadło 3 mężczyzn i 4 kobiety, a wsiadło 2 mężczyzn i 3 kobiety.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Gdy winda odjechała z drugiego piętra, znajdowało się w niej
A) mężczyzn i kobiet. B) mężczyzn i kobiet.
C) mężczyzn i kobiet. D) mężczyzn i kobiet.
Która z nierówności jest prawdziwa? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) B) C) D)
Na rysunku przedstawiono dwie bryły. Bryła I jest sześcianem o boku 5, a bryła II powstała z sześcianu o boku 5 przez usunięcie 6 sześcianów jednostkowych.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Bryła II ma większe pole powierzchni niż bryła I. | P | F |
Objętość bryły II przekracza 90% objętości bryły I | P | F |
.
Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej dwunastościennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek. | P | F |
Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek większej od 3 jest mniejsze od . | P | F |
W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu , które nie należą do tego samego boku.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne
A) i B) i C) i D) i
Maturzysta na rozwiązanie testu składającego się z 36 zadań przeznaczył 3 godziny.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia liczba sekund przeznaczonych na jedno zadanie jest równa
A) 300 B) 240 C) 30 D) 5
Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole tego wielokąta jest równe
A) B) C) D)
Na boku kwadratu zbudowano trójkąt równoboczny . Punkt jest środkiem odcinka , a punkt środkiem odcinka .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Przeciwprostokątna trójkąta podobnego do trójkąta w skali 1:2 ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 50 cm
Pole rombu jest równe 36, a jedna z jego przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kąt ostry rombu ma miarę | P | F |
Bok rombu ma długość . | P | F |
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego . Ramiona i są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach i . Kąt wypukły ma miarę .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) B) C) D)
Pole podstawy stożka jest równe , a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tworząca tego stożka ma długość
A) 7 B) 10,5 C) 21 D) 14
Zmieszano dwa gatunki kaw w stosunku 1:3 i otrzymano mieszankę w cenie 66 zł za kilogram. Po zmieszaniu tych kaw w odwrotnym stosunku otrzymano mieszankę w cenie 54 zł za kilogram. Jaka byłaby cena 1 kilograma mieszanki, gdyby zmieszano te kawy w stosunku 1:1?
Na rysunku przedstawiono dwa przystające prostokąty i o bokach długości 5 cm i 13 cm. Oblicz długość odcinka .
Trójkąt równoramienny o kącie i ramieniu długości 6 obrócono względem zewnętrznej wysokości, otrzymując wydrążoną bryłę. Oblicz objętość tej bryły.