/Szkoła średnia/Statystyka

Zadanie nr 1741005

Zważono 150 losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.

Masa kostki masła [dag] Liczba kostek masła
16 1
18 15
19 24
20 68
21 26
22 16

Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich kostek masła jest

1 + 15 + 2 4+ 6 8+ 26+ 16 = 150

i łącznie ważą

1⋅1 6+ 18⋅1 5+ 19⋅2 4+ 20⋅6 8+ 2 1⋅2 6+ 2 2⋅1 6 = = 16 + 270 + 45 6+ 1 360+ 546 + 352 = 3000

Średnia waga wynosi więc

x-= 300-0 = 20 150

Teraz liczymy wariancję

2 2 2 σ 2 = (1-6−-20)-+--15(18-−-20)--+-24(19-−-20-)-+ 15 0 6 8(20− 20)2 + 26(21 − 20)2 + 16(2 2− 20)2 -------------------------------------------- = 1 50 = 16+--60+--24-+-26-+-64-= 190-= 19. 15 0 150 15

Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji

∘ --- σ = 19. 15

 
Odpowiedź: ∘ --- x-= 20 dag ,σ = 19 dag 15

Wersja PDF