/Szkoła średnia/Statystyka

Zadanie nr 7579837

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W pewnym zakładzie pracy obliczono ile dni urlopu wykorzystali pracownicy w lutym. Wynik przedstawiono w następującym diagramie słupkowym

PIC

  • Jaka była średnia liczba dni urlopu przypadających na jednego pracownika?
  • Ilu pracowników liczy zakład pracy, jeśli 119 pracowników miało mniejszą liczbę dni urlopu niż wynosi średnia przypadająca na jednego pracownika?

Rozwiązanie

  • Liczymy średnią ważoną. Danymi są liczby dni urlopu, a wagami są procentowe wartości liczby pracowników którzy wykorzystali daną liczbę dni urlopu. Liczymy
    10% ⋅0 + 60% ⋅1+ 20% ⋅2 + 1 0% ⋅6 -------------------------------------= 10% + 20% + 60% + 10% = 100 % ⋅ 0,6-⋅1-+-0,2-⋅2-+-0,1-⋅6 = 1 00% = 0,6 + 0,4 + 0,6 = 1,6.

     
    Odpowiedź: 1,6

  • Oznaczmy przez x liczbę pracowników zakładu. Ponieważ średnia wynosi 1,6 , więc jedynymi pracownikami który byli na urlopie krócej są ci, którzy albo w ogóle nie brali urlopu, albo byli na urlopie tylko jeden dzień. Otrzymujemy zatem równanie
    10% ⋅ x+ 60% ⋅x = 119 0,7x = 1 19 / : 0,7 x = 17 0.

     
    Odpowiedź: 170

Wersja PDF