/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010
Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 10 kwietnia 2010 Czas pracy: 170 minut
Zadania zamknięte
Liczba jest równa
A) B)
C)
D)
Jeżeli i
to
A) B)
C)
D)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji .
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) B)
C)
D)
Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji jest
A) -2 B) -3 C) -4 D) -5
Do wykresu funkcji wykładniczej należą punkty
i
. Zatem liczba
jest równa
A) B) 12 C)
D)
Liczba jest rozwiązaniem równania
z niewiadomą
. Która z podanych liczb jest również rozwiązaniem tego równania?
A)
B)
C)
D)
Połączono środki boków trójkąta otrzymując trójkąt
. O ile procent pole trójkąta
jest mniejsze od pola trójkąta
?
A) 80% B) 75% C) 50% D) 25%
Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Jeżeli to
.
B) Do wykresu funkcji należy punkt .
C) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 4.
D) Wartości funkcji są dodatnie dla .
Dwa wyrazy ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych są równe 200 i 101. Różnica tego ciągu może być równa
A) 5 B) 18 C) 11 D) 199
Wartość wyrażenia jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty i
są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu
. Pole tego kwadratu jest równe
A) 4 B) 52 C) 104 D) 26
Ciąg jest ciągiem geometrycznym o ilorazie
, w którym
. Suma
jest równa
A) 136 B) 68 C) 34 D) 289
Wykres funkcji i prosta
A) pokrywają się
B) mają jeden punkt wspólny
C) są rozłączne
D) mają dwa punkty wspólne
Kąt wpisany w okrąg o promieniu 6, który jest oparty na łuku długości ma miarę
A) B)
C)
D)
Jeżeli to liczba
jest równa
A) B)
C)
D)
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach ma długość
A) B)
C) 5 D) 6
Ze zbioru wybieramy dwie liczby (mogą się powtarzać), a ze zbioru
jedną liczbę. Na ile sposobów można to zrobić tak, aby otrzymane 3 liczby były długościami boków pewnego trójkąta?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
Wielomian
A) jest iloczynem wielomianów i
B) ma trzy miejsca zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe
D) jest różnicą wielomianów i
Jacek planując wycieczkę zagraniczną postanowił ocenić kilka ofert przyznając punkty w trzech kategoriach
Nr oferty | Cena | Atrakcyjność | Dostępność |
I | 1 | 3 | 4 |
II | 2 | 2 | 2 |
III | 3 | 1 | 2 |
Aby porównać ze sobą oferty postanowił policzyć średnią ważoną przyznanych punktów stosując następujące wagi:
Kategoria | Cena | Atrakcyjność | Dostępność |
Waga | 50 | 35 | 15 |
Wycieczki, dla których policzona średnia jest najwyższa to
A) I i II B) II i III C) I i III D) III
Przekątne podzieliły równoległobok na cztery trójkąty o polach .
Który z podanych warunków może nie być spełniony?
A) B)
C)
D)
Zadania otwarte
Motocyklista drogę z miasta do miasta
pokonał ze średnią prędkością 84 km/h. Pokonanie drogi powrotnej zajęło mu o godzinę dłużej, a średnia prędkość wyniosła 56 km/h. Oblicz odległość między miastami
i
.
Wyznacz największą wartość funkcji .
Dziesięć kul bilardowych średnicy 6 cm umieszczono w prostokątnym pudełku tak jako pokazano to na rysunku.
Wyznacz wymiary i
tego pudełka.
Przekątne podzieliły czworokąt na 4 trójkąty.
Korzystając z podanych pól trzech z tych trójkątów, wyznacz pole trójkąta .
W urnie znajduje się 27 kul w dwóch kolorach. Wiadomo, że wśród każdych 13 kul wybranych z urny jest co najmniej jedna czarna, a wśród każdych 16 kul jest co najmniej jedna biała. Ile białych kul znajduje się w urnie?
W jakim stosunku należy zmieszać 14 i 6 procentowe roztwory chlorku sodu, aby otrzymać roztwór 8 procentowy?
Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu względem prostej
.
Trójkąt prostokątny ma boki długości . Wyznacz
oraz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane są punkty i
. Wyznacz współrzędne punktu
, dla którego czworokąt
jest trapezem prostokątnym, którego kąt przy wierzchołku
jest prosty.
Pole powierzchni całkowitej stożka oraz jego pole podstawy
spełniają równanie
. Oblicz miarę kąta rozwarcia stożka.