/Szkoła średnia/Kombinatoryka

Zadanie nr 4999024

E–dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione. Oblicz, ile jest wszystkich sześciocyfrowych numerów CAN o różnych cyfrach, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy (− 3) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początku tworzonego kodu musimy mieć jedną z 4 sekwencji

963, 8 52, 7 41, 6 30.

Potem kolejne trzy cyfry możemy wybrać na

7 ⋅6 ⋅5 = 210

sposobów (cyfry nie mogą się powtarzać). W sumie jest więc

4⋅21 0 = 840

takich kodów.  
Odpowiedź: 840

Wersja PDF
spinner