/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Zadanie nr 1891670

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rozwiązanie

Dwie cyfry z podanego zbioru można wybrać na |Ω | = 8 ⋅7 sposobów. Zdarzenia sprzyjające to takie, gdzie suma wylosowanych liczb jest równa 1, 2, 3, 4, 6 lub 12. Wypiszmy wszystkie takie liczby

12, 21, 13, 31, 15, 24, 4 2, 51 , 48, 57, 7 5, 84 .

(Liczby: 11, 22, 33 i 66 nie spełniają warunku losowania bez zwracania.) Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest więc równe

-12- = -3-. 8⋅ 7 14

 
Odpowiedź: 134

Wersja PDF
spinner