/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Zadanie nr 2142491

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa zbiory: A = {10 0,200,300,4 00,500,600 ,700} i B = {10,1 1,12,13,14,1 5,16} . Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Rozwiązanie

Wszystkich możliwości wylosowania każdej z liczb jest 7, więc jest

7 ⋅7 = 49

wszystkich zdarzeń elementarnych. Łatwo wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające (suma cyfr otrzymanej liczby musi się dzielić przez 3):

(100,11),(10 0,14),(400,11 ),(4 00,14),(700,1 1),(700,14) (200,10),(20 0,13),(200,16 ),(5 00,10),(500,1 3),(500,16) (300,12),(30 0,15),(600,12 ),(6 00,15).

Jest tych zdarzeń 6 + 6 + 4 = 16 , więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

16. 49

 
Odpowiedź: 1469

Wersja PDF