/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Zadanie nr 2197729

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 0 .

Rozwiązanie

Wszystkich zdarzeń elementarnych jest

|Ω | = 7 ⋅7.

Jeżeli wylosujemy x = 7 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 6,− 5,− 4,− 3,− 2,− 1 .
Jeżeli wylosujemy x = 6 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 5,− 4,− 3,− 2,− 1 .
Jeżeli wylosujemy x = 5 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 4,− 3,− 2,− 1 .
Jeżeli wylosujemy x = 4 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 3,− 2,− 1 .
Jeżeli wylosujemy x = 3 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 2,− 1 .
Jeżeli wylosujemy x = 2 , to musi być y = − 1 . Jest zatem

6+ 5+ 4+ 3+ 2+ 1 = 21

zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi

-21- 3- 7 ⋅7 = 7.

 
Odpowiedź: 3 7

Wersja PDF