/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Zadanie nr 4025822

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6} i L = { −4 ,−3 ,−2 ,2,3}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

Rozwiązanie

Każdą z liczb możemy wybrać na 5 sposobów, więc wszystkich zdarzeń jest

|Ω | = 5 ⋅5 = 25 .

W zdarzeniach sprzyjających obie liczby muszą być tego samego znaku, tzn. albo obie są ujemne, albo obie są dodatnie. Dwie liczby ujemne możemy wybrać na

2⋅ 3 = 6

sposobów (pierwszą na dwa, a drugą na trzy sposoby), a dwie dodatnie na

3⋅ 2 = 6

sposobów. Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

6-+-6- 12- 25 = 25.

 
Odpowiedź: 12 25

Wersja PDF