Zadanie nr 5723595
Każdy z trojga chłopców pomyślał sobie liczbę dwucyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadne dwie z tych osób nie pomyślały tej samej liczby? Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Rozwiązanie
Wszystkich liczb dwucyfrowych jest
więc możliwości wyboru trzech liczb dwucyfrowych jest
Obliczmy teraz ile jest zdarzeń sprzyjających. Pierwszy chłopiec może wybrać dowolną spośród 90 liczb dwucyfrowych, drugi musi wybrać inną liczbę, więc ma 89 możliwości, a trzeci musi wybrać inną, niż dwaj pierwsi chłopcy – ma więc 88 możliwości. W sumie jest więc zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo jest równe
Odpowiedź: