Zadanie nr 8874389
Spośród liczb 
wybieramy losowo bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwa 
i 
, gdzie 
i 
są następującymi zdarzeniami:
– druga z wylosowanych liczb jest mniejsza od 2;
– różnica wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.
Rozwiązanie
Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to pary wylosowanych liczb. Zatem
Zdarzenia sprzyjające do 
to takie, gdzie na drugim miejscu jest 1. Jest ich zatem 199 i mamy
Zdarzenia sprzyjające 
to takie, gdzie na drugim miejscu mamy 1, a na pierwszym liczbę postaci 
(żeby różnica dzieliła się przez 3). Policzmy ile jest liczb tej postaci w danym przedziale (nie liczymy 1, bo losujemy bez zwracania).
Widać, że jest 66 takich liczb i prawdopodobieństwo wynosi
Odpowiedź: 
