Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5559521

W układzie współrzędnych są dane punkty A = (− 52,− 12), B = (53,9 ) . Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Piszemy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B . Szukamy prostej w postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne danych punktów.

{ −1 2 = − 52a + b 9 = 53a + b.

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) i mamy

 1 21 = 105a ⇒ a = --. 5

Mamy stąd b = 9 − 53a = 9− 53 = − 8 5 5 i prosta AB ma równanie  1 8 y = 5x − 5 . Pozostało teraz wyznaczyć pierwszą współrzędną punktu wspólnego tej prostej z osią Ox .

0 = 1x − 8- 5 5 1- 8- 5 x = 5 ⇒ x = 8.

 
Odpowiedź: xP = 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!