Zadanie nr 5559521
W układzie współrzędnych są dane punkty . Prosta
przecina oś
w punkcie
. Oblicz pierwszą współrzędną punktu
.
Rozwiązanie
Piszemy równanie prostej przechodzącej przez punkty i
. Szukamy prostej w postaci
i podstawiamy współrzędne danych punktów.
![{ −1 2 = − 52a + b 9 = 53a + b.](https://img.zadania.info/zad/5559521/HzadR3x.gif)
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) i mamy
![1 21 = 105a ⇒ a = --. 5](https://img.zadania.info/zad/5559521/HzadR5x.gif)
Mamy stąd i prosta
ma równanie
. Pozostało teraz wyznaczyć pierwszą współrzędną punktu wspólnego tej prostej z osią
.
![0 = 1x − 8- 5 5 1- 8- 5 x = 5 ⇒ x = 8.](https://img.zadania.info/zad/5559521/HzadR10x.gif)
Odpowiedź: