/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Prosta przez dwa punkty

Zadanie nr 8062239

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zapisz równanie ogólne i kierunkowe prostej AB , jeśli A = (−4 ,−7 ),B = (6,8) .

Rozwiązanie

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA) i B = (xB,yB ) to

(y− yA)(xB − xA ) − (yB − yA )(x− xA) = 0.

Wstawiamy do powyższego wzoru.

(y + 7)(6 + 4) − (8 + 7)(x + 4) = 0 10y + 70− 15x − 60 = 0 / : 5 2y + 1 4− 3x − 12 = 0 2y − 3x + 2 = 0.

Otrzymana postać to postać ogólna. Aby wyznaczyć postać kierunkową musimy wyliczyć y .

3 2y = 3x− 2 ⇒ y = -x − 1. 2

 
Odpowiedź: 3 2y − 3x + 2 = 0, y = 2x − 1

Wersja PDF