/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Prosta przez dwa punkty

Zadanie nr 8101526

Dane są punkty A = (15,35) i B = (20,60) . Wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostej AB z osią Oy .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Piszemy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B . Szukamy prostej w postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne danych punktów.

{ 35 = 15a+ b 60 = 20a+ b.

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) i mamy

25 = 5a ⇒ a = 5.

Z pierwszego równia mamy b = 35 − 15a = 35 − 75 = − 40 . Współrzędne punktu przecięcia prostej AB z osią Oy są więc równe (0,b ) = (0,− 40) (podstawiamy x = 0 w równaniu prostej).  
Odpowiedź: (0,− 40)

Wersja PDF