Zadanie nr 4367775
Prosta przecina proste
i
odpowiednio w punktach
i
.
- Wyraź długość odcinka
jako funkcję zmiennej
.
- Wyznacz takie punkty
i
, aby długość odcinka
była równa 3.
Rozwiązanie
Zaczynamy oczywiście od schematycznego rysunku opisanej sytuacji.
- Aby wyznaczyć współrzędne punktów
i
musimy rozwiązać równania
Ponieważ punkty
i
mają takie same drugie współrzędne (leżą na poziomej prostej
), więc ich odległość to różnica między ich pierwszymi współrzędnymi. Aby uniknąć problemu z tym, czy punkt
jest na lewo od
czy na odwrót, wygodnie jest tę odległość zapisać przy pomocy wartości bezwględnej.
Odpowiedź: - Musimy rozwiązać równanie
.
Odpowiedź:oraz