Zadanie nr 6446109
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dane są proste oraz o równaniach
gdzie jest pewną liczbą rzeczywistą. Proste i są prostopadłe. Wyznacz ich punkt przecięcia.
Rozwiązanie
Jeżeli proste i są prostopadłe, to i musimy rozwiązać układ równań
Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy
Stąd
i punkt przecięcia ma współrzędne .
Odpowiedź: