/Studia/Analiza/Całki oznaczone/Niewłaściwe

Zadanie nr 3522360

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę niewłaściwą ∫ +∞ 2 xe−x dx 0 .

Rozwiązanie

Liczymy podstawiając 2 t = −x .

∫ + ∞ 2 || 2 || 1 ∫ −∞ xe−x dx = || t = −x || = − -- etdt = 0 dt = − 2xdx 2 0 1 ∫ 0 t 1[ t]0 1 = -- e dt = --e −∞ = --. 2 −∞ 2 2

 
Odpowiedź: 1 2

Wersja PDF