/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 3316551

Rozwiąż równanie: 2 2(2x − 3)(x+ 1)− 5(x − 1) = 2(x − 2)(x − 1) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy podane równanie:

2 2(2x − 3)(x + 1) − 5(x − 1 ) = 2(x − 2)(x − 1) 2(2x2 − x − 3) − 5(x2 − 2x + 1 ) = 2(x2 − 3x + 2) 2 2 2 4x − 2x − 6 − 5x + 10x − 5 = 2x − 6x + 4 − 3x2 + 14x − 15 = 0 / ⋅(− 1) 3x2 − 14x + 15 = 0

Pierwiastki wyznaczamy teraz ze wzoru z Δ -tą:

Δ = 142 − 4 ⋅3⋅1 5 = 196 − 180 = 16 = 42 14 − 4 5 x1 = -------= -- 6 3 14-+-4- x2 = 6 = 3

 
Odpowiedź: x1 = 5,x2 = 3 3

Wersja PDF