/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 4556890

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 2 − 4x − 16x + 9 = 0 .

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy lewą stronę do postaci kanonicznej:

2 2 2 − 4x − 16x + 9 = − 4(x + 4x + 4) + 25 = −4 (x+ 2) + 2 5

Możemy zatem dane równanie zapisać w postaci:

− 4 (x+ 2)2 + 2 5 = 0 2 4 (x+ 2) = 25 5 x+ 2 = ± -- 2

Otrzymujemy stąd 1 x = 2 lub 9 x = − 2 .

Sposób II

Liczymy:

2 2 Δ = 16 − 4 ⋅(− 4)⋅ 9 = 256 + 144 = 400 = 20

Otrzymujemy stąd

16− 20 1 x1 = --------= -- − 8 2 16+--20- 9- x2 = − 8 = − 2

 
Odpowiedź: x = 1,x = − 9 1 2 2 2

Wersja PDF