/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 6626241

Rozwiąż równanie 2 2 2 (x− 2) = − (x + 4) + 2x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i kwadrat sumy.

2 2 2 (a− b ) = a − 2ab+ b (a+ b )2 = a2 + 2ab+ b2.

Liczymy

(x − 2 )2 = − (x+ 4)2 + 2x2 x 2 − 4x + 4 = −x 2 − 8x − 16 − 2x 2 4x = − 20 ⇒ x = − 5.

 
Odpowiedź: x = −5

Wersja PDF