/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 8255414

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 2 2 (x− 1) + (x− 3)(x + 3) = 2(x + 1) .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów:

2 2 (a− b )(a+ b ) = a − b (a+ b )2 = a2 + 2ab+ b2 2 2 2 (a− b ) = a − 2ab+ b .

Liczymy

2 2 (x − 1) + (x − 3)(x + 3) = 2 (x+ 1) x2 − 2x + 1 + x2 − 9 = 2 (x2 + 2x+ 1) 2x2 − 2x − 8 = 2x2 + 4x + 2 5 6x = −1 0 ⇒ x = − --. 3

 
Odpowiedź: 5 x = − 3

Wersja PDF