/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 8527026

Rozwiąż równanie 2 2 2 (x+ 4) − 2x = − (x − 6) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i kwadrat sumy.

2 2 2 (a− b ) = a − 2ab+ b (a+ b )2 = a2 + 2ab+ b2.

Liczymy

(x + 4)2 − 2x 2 = − (x− 6)2 x 2 + 8x + 1 6− 2x2 = −x 2 + 12x − 3 6 52 = 4x ⇒ x = 13.

 
Odpowiedź: x = 13

Wersja PDF