/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9311850

Rozwiąż równanie 2 2 (x+ 3) − (4− x)(4+ x) = 2(x − 1) + 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów:

2 2 (a− b )(a+ b ) = a − b (a+ b )2 = a2 + 2ab+ b2 2 2 2 (a− b ) = a − 2ab+ b .

Liczymy

2 2 (x + 3) − (4 − x )(4+ x ) = 2(x − 1) + 1 x 2 + 6x + 9− (16− x2) = 2(x2 − 2x + 1 )+ 1 x 2 + 6x + 9− 16+ x2 − 2x2 + 4x − 3 = 0 1 0x− 10 = 0 ⇒ 10x = 10 ⇒ x = 1.

 
Odpowiedź: x = 1

Wersja PDF