/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1059076

Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 2 7− 5x + 3x ≥ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność.

2 7 − 5x + 3x ≥ 0 / ⋅(− 1) 5x 2 − 3x − 7 ≤ 0 Δ = 9+ 4⋅√ 5⋅7-= 149 √ ---- 3− 149 3 + 149 x1 = ---------, x2 = ---------- ⟨ 10√ ---- √ ----⟩10 3-−---1-49 3-+---149- x ∈ 10 , 10 .

Ponieważ x 1 ≈ − 0,92 i x2 ≈ 1 ,5 2 , to liczby całkowite w powyższym przedziale to 0 i 1. Na koniec wykres dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: {0 ,1 }

Wersja PDF