/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1078757

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 9x + 6x + 1 > 0 .

Rozwiązanie

Liczymy wyróżnik i pierwiastki

2 Δ = 6 − 4 ⋅9 = 3 6− 36 = 0 −-6- 1- x = 18 = − 3.

Zatem nierówność możemy zapisać w postaci

( ) 1- 2 9 x + 3 > 0.

Zauważmy, że lewa strona nierówności jest dodatnia o ile tylko 1 x ⁄= − 3 . Zatem rozwiązaniem jest zbiór ( ) ( ) − ∞ ,− 13 ∪ − 13,+ ∞ .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: ( ) ( ) − ∞ ,− 13 ∪ − 13,+ ∞

Wersja PDF